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满分5
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高中数学试题
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设x1、x2∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x1*x2=（ x1+x2）2-（...
设x
1
、x
2
∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x
1
*x
2
=（ x
1
+x
2
）
2
-（ x
1
-x
2
）
2
，若x≥0，则动点P（x，
）的轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分
D．抛物线的一部分
设P（x1，y1），欲求出动点P的轨迹方程，只须求出x，y的关系式即可，结合新定义运算，即可求得动点P（x，）的轨迹方程，从而得出其轨迹． 【解析】 ∵x1*x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2， ∴==2． 则P（x，2）．设P（x1，y1）， 即 消去x得y12=4ax1（x1≥0，y1≥0）． 故点P的轨迹为抛物线的一部分． 故选D．
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考点分析：
相关试题推荐
将等边△OAB的边AB与等腰直角△ABC的斜边AB对接，若
=x
+y
，则x的取值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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双曲线
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F
1
，F
2
，过F
1
作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF
2
垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设函数f（x）=sin（ωx+φ）-
cos（ωx+φ）（ω＞0）为奇函数，A={x|f（x）=0}，A∈[-1，1]中有2009个元素，则正数w取值范围为（ ）
A．[1004π，1005π）
B．[1004π，1005π]
C．[
，
]
D．[
，
]
查看答案
设奇函数f（x）=
的反函数为f
-1
（x），则（ ）
A．f
--1
（
）＞f
--1
（
）
B．f
-1
（3）＞f
-1
（2）
C．f
--1
（
）＜f
-1
（
）
D．f
-1
（3）＜f
-1
（2）
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已知函数f（x）=2sin（ωx+
）（ω＞0）的最小正周期为4π，则该函数的图象（ ）
A．关于点（
，0）对称
B．关于点（
，0）对称
C．关于直线x=
对称
D．关于直线x=
对称
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）的轨迹是（ ）
cos（ωx+φ）（ω＞0）为奇函数，A={x|f（x）=0}，A∈[-1，1]中有2009个元素，则正数w取值范围为（ ）
，
]
，
]
=x
+y
，则x的取值为（ ）
双曲线
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ）
的反函数为f-1（x），则（ ）
）＞f--1（
）
）＜f-1（
）
）（ω＞0）的最小正周期为4π，则该函数的图象（ ）
，0）对称
，0）对称
对称
对称