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与圆x2+y2-4x=0外切,且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是 .

与圆x2+y2-4x=0外切,且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是   
分动圆在y轴右侧和动圆在y轴左侧两种情况考虑,若动圆在y轴右侧,则动圆圆心到定点(2,0)与到定直线x=-2的距离相等, 利用抛物线的定义求轨迹方程,若动圆在y轴左侧,动圆圆心轨迹是x负半轴. 【解析】 若动圆在y轴右侧,则动圆圆心到定点(2,0)与到定直线x=-2的距离相等,其轨迹是抛物线; 且=2,其方程为y2=8x, 若动圆在y轴左侧,则动圆圆心轨迹是x负半轴,方程为 y=0,x≤0, 故答案为y2=8x,或 y=0,x≤0.
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