Question

当点（x，y）在以原点为圆心，a为半径的圆上运动时，点（x-y，xy）的轨迹方程是（ ）
A．x²+y²=a²
B．x²-2y=a²
C．x²+2y=a²
D．x²-y²=a²

Answer

设点（x-y，xy）的 坐标为 （s，t ），则s=x-y，t=xy，把s=x-y 平方后利用 x2+y2=a2，建立关于s，t 的方程．
【解析】
由题意得 x2+y2=a2，设点（x-y，xy）的 坐标为 （s，t ），则 
  s=x-y，t=xy，∴s2=a2-2t，即 s2+2t=a2，
即 x2+2y=a2．
故选C．