Question

甲、乙两车同时同地沿同一路线走到同一地点．甲车在前一半的时间以速度x行驶，后一半时间以速度y行驶；乙车前一半路程以速度x行驶，后一半路程以速度y行驶，若x≠y，则甲乙两车先到达指定地点的是    （注：填甲车或乙车）．

Answer

不妨设两地的路程为1，由路程=速度×时间，得甲车到达指定地点的时间t甲，乙车到达指定地点的时间t乙；比较t甲，t乙的大小即可．
【解析】
设两地的路程为1，那么甲车到达指定地点的时间为t甲，则t甲x+t甲y=1，∴t甲=；
乙车到达指定地点的时间为t乙，则t乙=+=+=，（x＞0，y＞0）；
∴==，∵x2+y2≥2xy（当且仅当x=y时不等式取“=”）；
∴≤=1，由x≠y知t甲＜t乙；
故答案为：甲车．