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高中数学试题
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在（）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（ ） A．-...
在（
）
n
的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（ ）
A．-7
B．7
C．-28
D．28
利用二项展开式的中间项的二项式系数最大，列出方程求出n；利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为0求出常数项． 【解析】 依题意，+1=5， ∴n=8． 二项式为（）8，其展开式的通项 令解得k=6 故常数项为C86（）2（-）6=7． 故选B
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考点分析：
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复数
在复平面内的对应点到原点的距离为（ ）
A．
B．
C．1
D．
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定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=cf（x）（c为正常数）；
②当2≤x≤4时，f（x）=1-|x-3|．试解答下列问题：
（1）设c＞2，方程f（x）=2的根由小到大依次记为a
1
，a
2
，a
3
，…，a
n
，…，试证明：数列a
2n-1
+a
2n
为等比数列；
（2）①是否存在常数c，使函数的所有极大值点均落在同一条直线上？若存在，试求出c的所有取值并写出直线方程；若不存在，试说明理由；②是否存在常数c，使函数的所有极大值点均落在同一条以原点为顶点的抛物线上？若存在，试求出c的所有取值并写出抛物线方程；若不存在，试说明理由．
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已知椭圆
，过E（1，0）作两条直线AB与CD分别交椭圆于A，B，C，D四点，已知
．
（1）若AB的中点为M，CD的中点为N，求证：①
为定值，并求出该定值；②直线MN过定点，并求出该定点；
（2）求四边形ACBD的最大值．
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（1）叙述并证明等比数列的前n项和公式；
（2）已知S
n
是等比数列{a
n
} 的前n项和，S
3
，S
9
，S
6
成等差数列，求证：a
1+k
，a
7+k
，a
4+k
（k∈N）成等差数列；
（3）已知S
n
是正项等比数列{a
n
} 的前n项和，公比0＜q≤1，求证：2S
n+1
≥S
n
+S
n+2
．
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半径为1的球面上有A，B，C三点，其中A和B的球面距离，A和C的球面距离都是
，B和C的球面距离是
．
（1）求球心O到平面ABC的距离；
（2）求异面直线OA和BC的距离；
（3）求二面角B-AC-O的大小．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（ ）
，过E（1，0）作两条直线AB与CD分别交椭圆于A，B，C，D四点，已知
．
为定值，并求出该定值；②直线MN过定点，并求出该定点；
，B和C的球面距离是
．
查看答案
在复平面内的对应点到原点的距离为（ ）
