在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（1）求的值；（2）若...

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 manfen5.com 满分网

（1）求

的值；
（2）若

，求角C和△ABC的面积．

（1）根据二倍角的三角函数公式化简所求的式子，然后把cosA的值代入即可求出；（2）根据cosA的值为正，判断出A为锐角，根据同角三角函数间的基本关系求出sinA，然后根据正弦定理求出sinC，利用特殊角的三角函数值求出C的度数，根据三角形的面积公式S=acsinB，代入求出即可．【解析】（1） == （2）∵在△ABC中 ∴且A为锐角 ∴由得，而，解得： ∵c＜a∴∴ ∵A+B+C=π ∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC= ∴S△ABC=．

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考点分析：

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已知函数

．（1）那么方程f（x）=0在区间[-2009，2009]上的根的个数是；（2）对于下列命题：①函数f（x）是周期函数；②函数f（x）既有最大值又有最小值；③函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴；④对于任意x∈（-1，0），函数f（x）的导函数f'（x）＜0．其中真命题的序号是．（填写出所有真命题的序号）查看答案

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