Question

若α，β均为锐角，，则cosβ=    ．

Answer

α，β为锐角⇒α+β∈（0，π），由可求得cosα，sin（α+β）的值，而β=（α+β）-α，利用两角差的余弦公式可求cosβ．
【解析】
∵α，β为锐角，
∴α+β∈（0，π），
又，
∴cosα=，sin（α+β）=，
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sinαsin（α+β）=•+•=．