Question

在△ABC中，A=60°，b=16，面积，则a等于    ．

Answer

利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积S=bcsinA，把sinA，已知的面积和b的值代入求出c的值，再由b，c及cosA的值，利用余弦定理列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
【解析】
∵A=60°，b=16，面积，
∴S=bcsinA=4c=220，即c=55，
由余弦定理得a2=b2+c2-2bc•cosA=162+552-16×55=2401，
开方得：a=49或a=-49（舍去），
则a=49．