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设命题p:函数是R上的减函数,命题q:函数f(x)=x2-4x+3在[0,a]的...

设命题p:函数manfen5.com 满分网是R上的减函数,命题q:函数f(x)=x2-4x+3在[0,a]的值域为[-1,3].若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求a的取值范围.
命题中,根据指数函数的性质,求出a的范围,对于命题q,根据二次函数的性质,求出a的范围,因为“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,得p、q中一真一假,然后再分类讨论; 【解析】 命题p:∵函数是R上的减函数, 由得…(3分) 命题q:∵f(x)=(x-2)2-1,在[0,a]上的值域为[-1,3]得2≤a≤4…(7分) ∵p且q为假,p或q为真 得p、q中一真一假. 若p真q假得,…(9分) 若p假q真得,.      …(11分) 综上,<a<2或.≤a≤4.…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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