若（1-2x）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1-2a2+3a...

若（1-2x）⁴=a+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则a₁-2a₂+3a₃-4a₄= ．

先对二项展开式求导函数，然后对求导后的式子赋值，令x=-1，即可求出代数式的值．【解析】对已知式子求导可得，[（1-2x）4]′=-8（1-2x）3=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3，令x=-1可得，a1-2a2+3a3-4a4=-216 故答案为：-216．

考点分析：

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