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已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，∁UB={4，5...
已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，∁UB={4，5，6}，则集合A∩B=（ ）
A．{1，2}
B．{5}
C．{1，2，3}
D．{3，4，6}
考点分析：
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数列{a
n}的前n项的和为S
n=3a
n-3
n+1．
（Ⅰ）证明：
为等比数列，并求{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）试比较
与
的大小，并加以证明．
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已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为F
1、F
2，点P是坐标平面内一点，且
（O为坐标原点）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标和△MAB面积的最大值；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=ln（1+x
2）+ax．
（1）设f（x）在x=0处取得极值，求a的值；
（2）当a≤0时，讨论f（x）的单调性；
（3）当a=-1时，证明：
．
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如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，在四边形ABFE中，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=4，AD=AE=EF=2，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）求证：AF⊥平面BCF；
（2）求二面角B-FC-D的大小．
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一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f
1（x）=x，f
2（x）=x
2，f
3（x）=x
3，f
4（x）=sinx，f
5（x）=cosx，f
6（x）=2．
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．
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