Question

已知数组：，记该数组为：（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆）…，，则a_2009⁼    ．

Answer

要求a2009的值，关键是要计算a2009为哪组数中的第几个数，观察第1组数中有1个数，第二组数中有2个数，第三组数中有3个数，…，第K组数中有K个数，不妨令a2009是第M组数中的第N个数．则有[1+2+3+…+（M-1）]＜2009且[1+2+3+…+（M-1）+M]≥2009
且a2009=．
【解析】
令a2009是第M组数中的第N个数
则：
解得：M=63，且1+2+3+…+62=1953
∵2009-1953=56
∴a2009是第63组中的第56个数
∴a2009是第63组中的第56个数=
故答案为：8