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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a．b．c，且，，BC边上中线AM的长为．...
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a．b．c，且
，
，BC边上中线AM的长为
．
（Ⅰ）求角A和角B的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面积．
（1）将展开，根据余弦定理可求出cosA的值，进而得到角A的值；将角A的值代入，再运用余弦函数的二倍角公式可得到sinB=1+cosC，再由可求出角C的值，最后根据三角形内角和为180°得到角B的值． （2）先设出AC的长，根据余弦定理可求出x，再由三角形的面积公式可得答案． 【解析】 （Ⅰ）由， ∴， 由，得即sinB=1+cosC 则cosC＜0，即C为钝角，故B为锐角，且 则故． （Ⅱ）设AC=x，由余弦定理得 解得x=2故．
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考点分析：
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由9个正数组成的矩阵
中，每行中的三个数成等差数列，且a
11
+a
12
+a
13
，a
21
+a
22
+a
23
，a
31
+a
32
+a
33
成等比数列．给出下列结论：①第2列中的a
12
，a
22
，a
32
必成等比数列；②第1列中的a
11
，a
21
，a
31
不一定成等比数列；③a
12
+a
32
≥a
21
+a
23
；④若9个数之和等于9，则a
22
≥1．其中正确的序号有
（填写所有正确结论的序号）．
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已知数组：
，
记该数组为：（a
1
），（a
2
，a
3
），（a
4
，a
5
，a
6
）…，，则a
2009
=
．
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设向量
和
是夹角为60° 的两个单位向量，则向量
的模为
．
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已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的表面积是
．
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若过点A（a，a）可作圆x
2
+y
2
-2ax+a
2
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．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，BC边上中线AM的长为
．
中，每行中的三个数成等差数列，且a11+a12+a13，a21+a22+a23，a31+a32+a33成等比数列．给出下列结论：①第2列中的a12，a22，a32必成等比数列；②第1列中的a11，a21，a31不一定成等比数列；③a12+a32≥a21+a23；④若9个数之和等于9，则a22≥1．其中正确的序号有 （填写所有正确结论的序号）．
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查看答案
，
记该数组为：（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6）…，，则a2009= ．
和
是夹角为60° 的两个单位向量，则向量
的模为 ．