已知函数
(a∈R )
(Ⅰ) 若y=f(x) 在点P(1,f(1))处的切线方程为
,求y=f(x)的解析式及单调递减区间;
(Ⅱ) 若y=f(x) 在[-2,0]上存在极值点,求实数a的取值范围.
考点分析:
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已知正项数列{a
n}满足a
1=1,a
n+1=a
n2+2a
n(n∈N
+),令b
n=log
2(a
n+1).
(1)求证:数列{b
n}为等比数列;
(2)记T
n为数列
的前n项和,是否存在实数a,使得不等式
对∀n∈N
+恒成立?若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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如图,已知ABCD 为平行四边形,∠A=60°,AF=2FB,AB=6,点E 在CD 上,EF∥BC,BD⊥AD,BD 与EF 相交于N.现将四边形ADEF 沿EF 折起,使点D 在平面BCEF 上的射影恰在直线BC 上.
(Ⅰ) 求证:BD⊥平面BCEF;
(Ⅱ) 求折后直线DE 与平面BCEF 所成角的余弦值.
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a.b.c,且
,
,BC边上中线AM的长为
.
(Ⅰ)求角A和角B的大小;
(Ⅱ)求△ABC的面积.
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由9个正数组成的矩阵
中,每行中的三个数成等差数列,且a
11+a
12+a
13,a
21+a
22+a
23,a
31+a
32+a
33成等比数列.给出下列结论:①第2列中的a
12,a
22,a
32必成等比数列;②第1列中的a
11,a
21,a
31不一定成等比数列;③a
12+a
32≥a
21+a
23;④若9个数之和等于9,则a
22≥1.其中正确的序号有
(填写所有正确结论的序号).
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已知数组:
,
记该数组为:(a
1),(a
2,a
3),(a
4,a
5,a
6)…,,则a
2009= .
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