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如图所示,某海岛上一观察哨A上午11时测得一轮船在海岛北偏东60°的C处,12时...

如图所示,某海岛上一观察哨A上午11时测得一轮船在海岛北偏东60°的C处,12时20分测得船在海岛北偏西60°的B处,12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km的E港口,如果轮船始终匀速直线前进,问船速多少?

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依题意得,设EB=x,则BC=4x,由已知得∠BAE=30°,∠EAC=150°.在△AEC中,利用正弦定理求出sinC;在△ABC中,在△ABC中,由正弦定理求出AB;在△ABE中,由余弦定理得BE.最后得到结果. 【解析】 轮船从C到B用时80分钟,从B到E用时20分钟, 而船始终匀速前进,由此可见:BC=4EB,设EB=x, 则BC=4x,由已知得∠BAE=30°,∠EAC=150° 在△AEC中,由正弦定理得: sinC== 在△ABC中,由正弦定理得:AB=== 在△ABE中,由余弦定理得:BE2=AB2+AE2-2AB•AEcos30°= 所以船速 v=  答:该船的速度km/h
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考点分析:
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理科文科合计
131023
72027
合计203050
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A.最大值6030
B.最大值6027
C.最小值6027
D.最小值6030
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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