已知A={x|x
2-11x+30≤0}，若对任意的x∈A都有不等式|x-a|≤1恒成立，求a的范围．
考点分析：
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已知曲线
（θ为参数），曲线
（t为参数）．
（1）若α=
，求曲线C
2的普通方程，并说明它表示什么曲线；
（2）曲线C
1和曲线C
2的交点记为M，N，求|MN|的最小值．
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选做题
如图所示，AB是⊙O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延长线于点F，过G作⊙O的切线，切点为H．求证：
（Ⅰ）C，D，F，E四点共圆；
（Ⅱ）GH
2=GE•GF．
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已知函数
，令
（m∈R）．
（1）若∃x＞0，，使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
（2）设1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，证明：对∀x
1，x
2∈[1，m]，恒有H（x
1）-H（x
2）＜1．
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已知抛物线C：x
2=4y的焦点为F，过点F作直线l交抛物线C于A、B两点；椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率e=
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）经过A、B两点分别作抛物线C的切线l
1、l
2，切线l
1与l
2相交于点M．证明：AB⊥MF；
（3）椭圆E上是否存在一点M′，经过点M′作抛物线C的两条切线M′A′、M′B（A′、B′为切点），使得直线A′B′过点F？若存在，求出抛物线C与切线M′A′、M′B所围成图形的面积；若不存在，试说明理由．
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如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4，将四边形EFCD沿EF折起如图2的位置，使AD=AE．
（I）求证：BC∥平面DAE；
（II）求四棱锥D-AEFB的体积；
（III）求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值．
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