Question

已知函数f（x）=2^x+x，g（x）=x+log₂x，h（x）=x³+x的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小顺序正确的是（ ）
A．b＞c＞a
B．b＞a＞c
C．a＞b＞c
D．c＞b＞a

Answer

先判断函数f（x）、g（x）、h（x）的零点所在区间，再比较大小即可．
【解析】
对于函数f（x）=2x+x，令2x+x=0，∴2x=-x，
∵2x＞0，∴x＜0，∴a＜0
对于函数g（x），令log2x+x=0，
∴log2x=-x，令z（x）=log2x，p（x）=-x，在同一坐标系作图可得
∴0＜b＜1，
对于函数h（x）=x3+x=x（x2+1），令h（x）=0则，x=0，所以c=0．
故选A．