Question

已知在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，其前n项和S_n满足．
（Ⅰ） 求S_n的表达式；
（Ⅱ） 设，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer

（Ⅰ）当n≥2时，把an=Sn-Sn-1代入即可得到2SnSn-1+Sn-Sn-1=0，然后化简得，于是可以得到Sn的表达式，
（Ⅱ）把代入中可得bn=，然后进行裂项相消进行求和．
【解析】
（Ⅰ）当n≥2时，an=Sn-Sn-1代入得：，
∴（6分）
（Ⅱ）
∴=．（13分）