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下面给出四个命题:(1)对于实数m和向量、恒有:m(-)=m-m;(2)对于实数...

下面给出四个命题:(1)对于实数m和向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网恒有:m(manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网)=mmanfen5.com 满分网-mmanfen5.com 满分网;(2)对于实数m,n和向量manfen5.com 满分网,恒有:(m-n)manfen5.com 满分网=mmanfen5.com 满分网-nmanfen5.com 满分网;(3)若mmanfen5.com 满分网=mmanfen5.com 满分网(m∈R,m≠0),则manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网;(4)若mmanfen5.com 满分网=nmanfen5.com 满分网(m,n∈R),则m=n,其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
(1)对于实数m和向量、,根据向量的数乘满足分配律,故恒有:m(-)=m-m. (2)对于实数m,n和向量,根据向量的数乘运算律,恒有(m-n)=m-n. (3)若m=m(m∈R,m≠0),两边同时除以m,则可得 =. (4)若m=n(m,n∈R),则m=n不成立,如当=时,m和n不一定相等. 【解析】 (1)对于实数m和向量、,根据向量的数乘满足分配律,故恒有:m(-)=m-m,故(1)正确. (2)对于实数m,n和向量,根据向量的数乘运算律,恒有(m-n)=m-n,故 (2)正确. (3)若m=m(m∈R,m≠0),两边同时除以m,则可得 =,故(4)不正确. (4)若m=n(m,n∈R),则m=n不成立,如当=时,m和n不一定相等. 综上,(1)、(2)、(3)正确,(4)不正确, 故选 C.
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考点分析:
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