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已知f(x)=1-(x-a)(x-b),并且m,n是方程f(x)=0的两根,则实...

已知f(x)=1-(x-a)(x-b),并且m,n是方程f(x)=0的两根,则实数a,b,m,n的大小关系可能是( )
A.m<a<b<n
B.a<m<n<b
C.a<m<b<n
D.m<a<n<b
先设g(x)=-(x-a)(x-b),从条件中得到f(x)的图象可看成是由g(x)的图象向上平移1个单位得到,然后结合图象判定实数a、b、m、n的大小关系即可. 【解析】 设g(x)=-(x-a)(x-b), 则f(x)=1-(x-a)(x-b), 分别画出这两个函数的图象,其中f(x)的图象可看成是由g(x)的图象向上平移1个单位得到, 如图, 由图可知:m<a<b<n. 故选A.
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