过椭圆x2+4y2=4的右焦点F作直线l交椭圆于M、N两点，设；（1）求直线l...

过椭圆x²+4y²=4的右焦点F作直线l交椭圆于M、N两点，设 manfen5.com 满分网

；
（1）求直线l的斜率；
（2）设M、N在椭圆右准线上的射影分别是M₁、N₁，求 manfen5.com 满分网

的值．

（1）设直线l的倾斜角为θ，k=tanθ，，由，得，由韦达定理和=能求出直线l的斜率．（2）==，由，知，，由此能求出的值．【解析】（1）设直线l的倾斜角为θ，显见θ≠90°， k=tanθ，，由，得，（2分）设M（x1，y1），N（x2，y2），则，， ∵==，整理，得，解得，∴．（6分）（2）= = =，（9分）， ∴，， ∴=．（12分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别为0、7、0、6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：
（I）甲试跳三次，第三次才能成功的概率；
（II）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；
（III）甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率．

查看答案

已知直二面角α-CD-β，A∈α，B∈β．AB长为2l，AB与α成45°角，与β成30°角，A、B在二面角棱上的射影分别为C、D．
（1）求异面直线AD和BC所成的角的余弦值；
（2）求面ABC与面ABD所成二面角的余弦值．