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满分5
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高中数学试题
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设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量，，且． （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ...
设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量
，
，且
．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若向量
，试求
的取值范围．
（Ⅰ）根据推断出=0，利用向量的基本运算求得sin2C=sin2A+sin2B-sinAsinB，利用正弦定理把角的正弦转化成边，代入余弦定理求得cosC的值，进而求得C． （Ⅱ）根据和的坐标可求得的表达式，然后利用二倍角公式化简整理，利用A的范围和正弦函数的单调性求得的范围，进而求得的取值范围． 【解析】 （Ⅰ）由题意得 即sin2C=sin2A+sin2B-sinAsinB 由正弦定理得c2=a2+b2-ab 再由余弦定理得 ∵0＜C＜π，∴ （Ⅱ）∵ ∴ = = ∵，∴ ∴ 所以，故．
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考点分析：
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若关于x的不等式ax
2
-|x|+2a＜0的解集为∅，则实数a的取值范围为
．
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当实数x满足约束条件
（其中k为小于零的常数）时，
的最小值为2，则实数k的值是
．
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若正三棱锥的主视图与俯视图如图（单位cm），则左视图的面积为
cm
2
．
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已知点
落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则
的值为
．
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若（x-a）
8
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
8
x
8
，，且a
5
=56，则a
+a
1
+a
2
+…+a
8
=（ ）
A．0
B．1
C．2
8
D．3
8
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，且
．
，试求
的取值范围．
若正三棱锥的主视图与俯视图如图（单位cm），则左视图的面积为 cm2．
查看答案
（其中k为小于零的常数）时，
的最小值为2，则实数k的值是 ．
落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则
的值为 ．