定义在实数集上的函数f（x）对任意x，y∈R，有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y），且f（0）≠0，
（1）求证：f（0）=1
（2）求证：y=f（x）是偶函数．
考点分析：
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已知f（x）是定义在R上的函数，且满足：f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），f（1）=1997，求f（2001）的值．
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设函数f（x）对任意x
1，x
2∈[0，
]都有f（x
1+x
2）=f（x
1）•f（x
2），已知f（1）=2，求f（
），f（
）．
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设f（x）是R上的奇函数，且f（x+3）=-f（x），求f（1998）的值．
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已知函数y=f （x）（x∈R，x≠0）对任意的非零实数x
1，x
2，恒有f（x
1x
2）=f（x
1）+f（x
2），试判断f（x）的奇偶性．
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