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f(x)是定义在(-∞,3]上的减函数,不等式f(a2-sinx)≤f(a+1+...

f(x)是定义在(-∞,3]上的减函数,不等式f(a2-sinx)≤f(a+1+cos2x)对一切x∈R均成立,求实数a的取值范围.
根据函数的单调性,将原不等式成立,转化为“成立”, 然后转化为“”利用最值法求解. 【解析】 由题意可得恒成立 即对x∈R恒成立. 故 ∴-≤a≤.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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