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已知a∈R，则“复数z=a2-1+（a+1）i纯虚数”是“a=1”的（ ） A．...
已知a∈R，则“复数z=a2-1+（a+1）i纯虚数”是“a=1”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
考点分析：
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己知函数f（x）的定义域关于原点对称，且满足以下三条件：
①当x
1，x
2是定义域中的数时，有f（x
1-x
2）=
；
②f（a）=-1（a＞0，a是定义域中的一个数）；
③当0＜x＜2a时，f（x）＜0．
（1）试证明函数f（x）是奇函数．
（2）试证明f（x）在（0，4a）上是增函数．
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设函数y=f（x）的反函数是y=g（x）．如果f（ab）=f（a）+f（b），那么g（a+b）=g（a）•g（b）是否正确，试说明理由．
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是否存在函数f（x），使下列三个条件：①f（x）＞0，x∈N；②f（a+b）=f（a）•f（b），a，b∈N；③f（2）=4．同时成立？若存在，求出f（x）的解析式，如不存在，说明理由．
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设函数f（x）的定义域是（-∞，+∞），满足条件：存在x
1≠x
2，使得f（x
1）≠f（x
2），对任何x和y，f（x+y）=f（x）•f（y）成立．求：（1）f（0）； （2）对任意值x，判断f（x）值的正负．
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已知函数f（x）对任意实数x、y均有f（x+y）+2=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞2，f（3）=5，求不等式f（a
2-2a-2）＜3的解．
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