满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)=x2+|x|-2,则满足f(2x-1)<f的实数x的取值范围是...

已知函数f(x)=x2+|x|-2,则满足f(2x-1)<fmanfen5.com 满分网的实数x的取值范围是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
本题考查的是函数的单调性和奇偶性的综合知识,并考查了如何解不等式.先根据偶函数的定义得出原函数是偶函数,再依据偶函数的单调性,得到关于x的不等关系解之即得实数x的取值范围. 【解析】 ∵f(x)=x2+|x|-2 ∴f(x)是偶函数,故f(x)=f(|x|) ∴f(2x-1)=f(|2x-1|), 即f(|2x-1|)<f(||) 又∵f(x)在区间[0,+∞)单调递增, 得|2x-1|<解得 <x<. 故选A.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
某中学高三年级有三种层次的班级:A类班5个、B类班6个、C类班4个,一次考试后从中任取4个班进行质量分析,则每种层次的班都取到的概率为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
某企业近三年的产值连续增长,这三年的增长率分别为x,y,z,则这三年平均增长率为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
将函数y=sin2x的图象按向量manfen5.com 满分网平移,所得图象的函数解析式是( )
A.y=cos2
B.y=2sin2
C.manfen5.com 满分网
D.y=2cos2
查看答案
采用系统抽样方法从编号为1-50的50名同学中选取5名同学做一个问卷调查,则确定所选取的5个同学的编号可能是( )
A.5,10,15,20,25
B.3,13,23,33,43
C.1,2,3,4,5
D.2,4,8,16,22
查看答案
已知a∈R,则“复数z=a2-1+(a+1)i纯虚数”是“a=1”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.