Question

△ABC的面积为1，，P为△ABC内一点，且，则△BCP的面积为    ．

Answer

在△ABC中，作出向量，由向量的几何意义，三角形的面积公式，且△ABC的面积为1，可以求出△BCP的面积．
【解析】
如图，在△ABC中，作出，
平移，其中，
△ABC的面积为：S==sinA=1，
而△ADE，△CEP，平行四边形BDEP的面积和为：
=
||•sinA++==，
所以△BCP的面积为：1-=．
本题也可以通过左移点P：个单位，下移个单位，到点A．知△BCP边BC上的高h2是△ABC边BC上的高h1的，即△BCP的面积是△ABC的．
故答案为：．