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已知函数f(x)=,g(x)=ln x,则f(x)与g(x)两函数的图象的交点个...
已知函数f(x)=
,g(x)=ln x,则f(x)与g(x)两函数的图象的交点个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
考点分析:
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函数f(x)=
若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为( )
A.1
B.-
C.1,-
D.1,
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设
( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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已知数列{a
n},{b
n}满足
,且对任意m,n∈N
*,有a
m+n=a
m•a
n,b
m+n=b
m+b
n.
(1)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(2)若数列{c
n}满足
,试求{c
n}的通项公式并判断:是否存在正整数M,使得对任意n∈N
*,c
n≤c
M恒成立.
(3)若数列{d
n}满足
,求证:当n≥2时,
.
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已知函数f(x)=x
3+bx
2+cx,x∈R的图象与x轴相切于非原点的一点,且函数的极小值为-4.
(1)求b,c的值;
(2)对a<0,记F(a)为f(x)在[a,0]上的最小值,若F(a)≤λa恒成立,试求实数λ的取值范围;
(3)求证:当-1<x<0时,f(x)<4sinx.
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已知A(-3,0),B(3,0),三角形PAB的内切圆的圆心M在直线x=2上移动.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)某同学经研究作出判断,曲线C在P点处的切线恒过点M,试问:其判断是否正确?若正确,请给出证明;否则说明理由.
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