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高中数学试题
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设f（x）=则不等式f（x）＞2的解集为（ ） A．（1，2）∪（3，+∞） B...
设f（x）=
则不等式f（x）＞2的解集为（ ）
A．（1，2）∪（3，+∞）
B．（
，+∞）
C．（1，2）∪（
，+∞）
D．（1，2）
分段函数在定义域的不同区间上都有可能使得f（x）＞2成立，所以分段讨论． 【解析】 令2ex-1＞2（x＜2）， 解得1＜x＜2． 令log3（x2-1）＞2（x≥2） 解得x为（，+∞） 选C
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考点分析：
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已知函数f（x）=
，g（x）=ln x，则f（x）与g（x）两函数的图象的交点个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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函数f（x）=
若f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（ ）
A．1
B．-
C．1，-
D．1，
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设
（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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已知数列{a
n
}，{b
n
}满足
，且对任意m，n∈N
*
，有a
m+n
=a
m
•a
n
，b
m+n
=b
m
+b
n
．
（1）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（2）若数列{c
n
}满足
，试求{c
n
}的通项公式并判断：是否存在正整数M，使得对任意n∈N
*
，c
n
≤c
M
恒成立．
（3）若数列{d
n
}满足
，求证：当n≥2时，
．
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已知函数f（x）=x
3
+bx
2
+cx，x∈R的图象与x轴相切于非原点的一点，且函数的极小值为-4．
（1）求b，c的值；
（2）对a＜0，记F（a）为f（x）在[a，0]上的最小值，若F（a）≤λa恒成立，试求实数λ的取值范围；
（3）求证：当-1＜x＜0时，f（x）＜4sinx．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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则不等式f（x）＞2的解集为（ ）
，+∞）
，+∞）
，且对任意m，n∈N*，有am+n=am•an，bm+n=bm+bn．
，试求{cn}的通项公式并判断：是否存在正整数M，使得对任意n∈N*，cn≤cM恒成立．
，求证：当n≥2时，
．
，g（x）=ln x，则f（x）与g（x）两函数的图象的交点个数为（ ）
若f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（ ）
（ ）