Question

若全集U=R，集合A={x|x²+3x-4＜0}，B={x|y=log₃（x+2）}，则C_U（A∩B）=（ ）
A．{x|x≤-4或x≥1}
B．{x|x＜-4或x＞1}
C．{x|x＜-2或x＞1}
D．{x|x≤-2或x≥1}

Answer

分别解一元二次不等式、对数不等式，求得A和B，根据交集的定义求得A∩B，再根据补集的定义求得Cu（A∩B）．
【解析】
集合A={x|x2+3x-4＜0}={ x|（x+4）（x-1）＞0}={ x|1＜x＜-4}，
B={x|log3（2+x）}═{ x|x＞-2}．
∴A∩B={ x|-2＜x＜1}，∴Cu（A∩B）={x|x≤-2，或 x≥1}，
故选 D．