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某单位1000名青年职员在体重x(kg)服从正态分布N(μ,22),且正态分布的...

某单位1000名青年职员在体重x(kg)服从正态分布N(μ,22),且正态分布的密度曲线如图所示,若58.5~62.5kg体重属于正常情况,则这1000名青年职员中体重属于正常情况的人数约是(其中Φ(1)≈0.841)( )
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A.682
B.841
C.341
D.667
设出变量,根据x~N(μ,22)得到y~N(0,1),根据58.5~62.5kg体重属于正常情况,求p(x<62.5)-p(x<58.5)的结果,根据两个变量之间的关系和条件中所给的φ(1)=0.841,得到结果. 【解析】 令 ∵x~N(μ,22) ∴y~N(0,1) ∴p(x<62.5)-p(x<58.5)=p(y<1)-p(y<-1) =φ(1)-φ(-1)=φ(1)-[1-φ(1)]=2φ(1)-1=2×0.841-1=0.682 ∴体重属于正常情况的人数约是0.682×1000≈682. 故选A.
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