Question

已知定义在R上的函数f（x）同时满足条件：（1）f（0）=2；（2）f（x）＞1，且；（3）当x∈R时，fn（x）＞0．若f（x）的反函数是f^-1（x），则不等式f^-1（x）＜0的解集为（ ）
A．（0，2）
B．（1，2）
C．（-∞，2）
D．（2，+∞）

Answer

原函数与反函数的定义域和值域互换，要求不等式f-1（x）＜0的解集，就是求原函数的值域．
【解析】
由题意可知原函数是单调函数，有（1），（2）可知函数在x＜0时，y∈（1，2）；
有（3）x＞0时f（x）＞1，
所以不等式f-1（x）＜0的解集，就是原函数定义域为（-∞，0）时，
函数的值域为（1，2）
故选B