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满分5
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高中数学试题
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在等比数列an中a7•a11=6，a4+a14=5，则等于（ ） A． B． C...
在等比数列a
n
中a
7
•a
11
=6，a
4
+a
14
=5，则
等于（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
根据等比中项的性质可知a7•a11=a4•a14求得a4•a14的值，进而根据韦达定理判断出a4和a14为方程x2-5x+6=0的两个根，求得a4和a14，则可求． 【解析】 a7•a11=a4•a14=6 ∴a4和a14为方程x2-5x+6=0的两个根，解得a4=2，a14=3或a4=3，a14=2 ∴=或 故选C．
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考点分析：
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设集合A={x||x-2|＜3}，B={x∈N|-2≤x＜3}，则A∩B=（ ）
A．{x|-1≤x＜3}
B．{x|-2≤x≤5}
C．{0，1，2}
D．{1，2}
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已知数列{a
n
}满足
（I）求a
2
，a
3
的值；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅲ）记
，若对于任意正整数n都有
成立，求实数λ的取值范围．
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已知椭圆
的右准线
，右焦点F到短轴一个端点的距离为2，过动点A（4，m）引椭圆的两条切线AP、AQ，切点分别为P、Q
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：直线PQ过定点，并求出定点的坐标；
（Ⅲ）要使
最小，求
的值．
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已知函数f（x）=x
2
-2lnx
（I）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=x
2
-2x+2a的区间
上有两个相异实根，求实数a的取值范围（e是自然对数的底数）．
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如图所示，已知直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AD⊥DCAB∥DC，且满足
DC-DD
1
=2AD=2AB=2．
（1）求证：DB⊥平面B
1
BCC；
（2）求二面角A
1
-BD-C
1
的余弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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等于（ ）
或
或
的右准线
，右焦点F到短轴一个端点的距离为2，过动点A（4，m）引椭圆的两条切线AP、AQ，切点分别为P、Q
最小，求
的值．
，若对于任意正整数n都有
成立，求实数λ的取值范围．
上有两个相异实根，求实数a的取值范围（e是自然对数的底数）．