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满分5
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高中数学试题
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设向量，则下列为与共线的充要条件的有（ ） ①存在一个实数λ，使得或； ②； ③...
设向量
，则下列为
与
共线的充要条件的有（ ）
①存在一个实数λ，使得
或
； ②
；
③
； ④
．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
利用两个向量共线的充要条件判断各个选项是否满足条件． 【解析】 与共线的充要条件是：①存在一个实数λ，使得或 满足条件． 设与 的夹角爱为θ，由于 ，即，即cosθ=±1， 即为与共线，故②满足条件． ③不满足条件，例如 =（1，0），=（2，0），显然 ，但不满足． ④，即 与共线，即与共线，故满足条件． 综上，满足条件的为①②④． 故选C．
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考点分析：
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在等比数列a
n
中a
7
•a
11
=6，a
4
+a
14
=5，则
等于（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
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设集合A={x||x-2|＜3}，B={x∈N|-2≤x＜3}，则A∩B=（ ）
A．{x|-1≤x＜3}
B．{x|-2≤x≤5}
C．{0，1，2}
D．{1，2}
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已知数列{a
n
}满足
（I）求a
2
，a
3
的值；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅲ）记
，若对于任意正整数n都有
成立，求实数λ的取值范围．
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已知椭圆
的右准线
，右焦点F到短轴一个端点的距离为2，过动点A（4，m）引椭圆的两条切线AP、AQ，切点分别为P、Q
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：直线PQ过定点，并求出定点的坐标；
（Ⅲ）要使
最小，求
的值．
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2
-2lnx
（I）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=x
2
-2x+2a的区间
上有两个相异实根，求实数a的取值范围（e是自然对数的底数）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则下列为
与
共线的充要条件的有（ ）
或
； ②
；
； ④
．
的右准线
，右焦点F到短轴一个端点的距离为2，过动点A（4，m）引椭圆的两条切线AP、AQ，切点分别为P、Q
最小，求
的值．
等于（ ）
或
或
，若对于任意正整数n都有
成立，求实数λ的取值范围．
上有两个相异实根，求实数a的取值范围（e是自然对数的底数）．