若椭圆E
1：
和椭圆E
2：
满足
，则称这两个椭圆相似，m是相似比．
（Ⅰ）求过（
且与椭圆
相似的椭圆的方程；
（Ⅱ）设过原点的一条射线l分别于（I）中的两椭圆交于A、B两点（点A在线段OB上）．求|OA|•|OB|的最大值和最小值．
考点分析：
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且a
n+1=S
n-n+3，n∈N
+，a
1=2．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项；
（Ⅱ）设
的前n项和为T
n，证明：T
n＜
．
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某班全部t名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒和18秒之间．将测试结果按如下方式分为五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]，下表是按上述分组方式得到的频率分布表．
| 分 组 | 频数 | 频率 |
| [13，14） | x | 0.04 |
| [14，15） | 9 | y |
| [15，16） | z | 0.38 |
| [16，17） | 16 | 0.32 |
| [17，18] | 4 | 0.08 |
（Ⅰ）求t及上表中的x，y，z的值；
（Ⅱ）设m，n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩，求事件“|m-n|＞1”的概率．
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如图所示，在棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，且AB∥CD，∠BAD=90°，PA=AD=DC=2，AB=4．
（Ⅰ）求证：BC⊥PC；
（Ⅱ）若F为PB的中点，求证：CF∥平面PAD．
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设
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）若锐角α满足
，求tanα的值．
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已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x
1，x
2∈[0，3]，且x
1≠x
2时，都有
．给出下列命题：
①f（3）=0；
②直线x=-6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为
（把所有正确命题的序号都填上）
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