已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的
倍，其上一点到右焦点的最短距离为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+b与圆O：
相切，且交椭圆C于A、B两点，求当△AOB的面积最大时直线l的方程．
考点分析：
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已知数列{a
n}满足a
n-2a
n-1-2
n-1=0，（n∈N
*，n≥2），a
1=1．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若S
n=a
1+a
2+…+a
n，且S
n+2
n＞100恒成立，求n的最小值．
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已知四边形ABCD为菱形，AB=6，∠BAD=60°，两个正三棱锥P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心）的侧棱长都相等，如图，E、M、N分别在AD、
AB、AP上，且
．
（Ⅰ）求证：PB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求平面BPS与底面ABCD所成锐二面角的平面角的正切
值；
（Ⅲ）求多面体SPABC的体积．
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奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族品牌．该公司2009年生产的“旗云”、“风云”、“QQ”三类经济型轿车中，每类轿车均有舒适和标准两种型号．某周产量如下表：
| 车型 | 旗云 | 风云 | QQ |
| 舒适 | 100 | 150 | x |
| 标准 | 300 | y | 600 |
若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取50辆进行检测，则必须抽取“旗云”轿车10辆，“风云”轿车15辆．
（1）求x、y的值；
（2）在年终促销活动中，奇瑞公司奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型“QQ”轿车，该销售公司又从中随机抽取了2辆作为奖品回馈消费者．求至少有一辆是舒适型轿车的概率．
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已知向量
，
，且
．
（1）求函数y=f（x）的解析式，并指出其单调递增区间；
（2）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．
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已知非零向量
、
满足
，
①若
、
共线，则
=-2
；
②若
、
不共线，则以
为边长的三角形为直角三角形；
③
； ④
．
其中正确的命题序号是
．
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