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若定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0]上是增函数,且,那么不等式在上的解集为...

若定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0]上是增函数,且manfen5.com 满分网,那么不等式manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网上的解集为( )
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利用偶函数的图象关于y轴对称,又且在(-∞,0]上为增函数,将不等式中的抽象的对应法则“f”化去,变形为三角不等式,求出解集. 【解析】 ∵f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-∞,0]上为增函数,,∴原不等式可化为  或   ∵x∈∴2x-∈[],∴须2x-∈[)∪()∪(],解得x∈[)∪()∪(] 故选D
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