由题设知（）（s+t）=n+m+≥=，满足时取最小值，由此得到m=n=1．设以（1，1）为中点的弦交椭圆=1于A（x1，y1），B（x2，y2），由中点从坐标公式知x1+x2=2，y1+y2=2，把A（x1，y1），B（x2，y2）分别代入x2+2y2=4，得，①-②，得2（x1-x2）+4（y1-y2）=0，k=，由此能求出此弦所在的直线方程．
【解析】
∵sm、n、s、t为正数，m+n=2，=9，
s+t最小值是，
∴（）（s+t）的最小值为4
∴（）（s+t）=n+m+≥=，
满足时取最小值，
此时最小值为=2+2=4，
得：mn=1，又：m+n=2，所以，m=n=1．
设以（1，1）为中点的弦交椭圆=1于A（x1，y1），B（x2，y2），
由中点从坐标公式知x1+x2=2，y1+y2=2，
把A（x1，y1），B（x2，y2）分别代入x2+2y2=4，得
，
①-②，得2（x1-x2）+4（y1-y2）=0，
∴k=，
∴此弦所在的直线方程为，
即x+2y-3=0．
故选D．
=9其中m、n是常数，且s+t最小值是
，满足条件的点（m，n）是椭圆
=1一弦的中点，则此弦所在的直线方程为（ ）
，那么不等式
在
上的解集为（ ）
，-
）∪（-
，
）∪（
，
]
，-
）∪（
，
]
，-
）∪（-
，
）
，-
）∪（-
，
）∪（
，
]
，确定的可行域D能被半径为1的圆面完全覆盖，则实数k的取值范围是（ ）
]
，+∞）
]
，1]
