满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的导函数是g(x),设x1,...

已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的导函数是g(x),设x1,x2是方程g(x)=0的两根.若a+b+c=0,g(0)•g(1)<0,则|x1-x2|的取值范围为   
由题意得:g(x)=3ax2+2bx+c,并且c=-a-b,因为g(0)•g(1)=c(3a+2b+c)<0,所以可得:解得:.根据韦达定理可得:|x1-x2|的取值范围. 【解析】 由题意得:g(x)=3ax2+2bx+c 因为a+b+c=0,所以c=-a-b, 又因为g(0)•g(1)=c(3a+2b+c)<0 所以(a+b)(3a+2b-a-b)>0,即整理可得: 解得:. 因为x1,x2是方程g(x)=3ax2+2bx+c=0的两根 所以x1+x2=,x1x2==. 所以|x1-x2|= 因为 , 所以|x1-x2|=>, 所以|x1-x2|的取值范围为(,+∞). 故答案为:(,+∞).
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在△ABC中,AB=4,AC=2,∠BAC=120°,点D是线段BC上的动点,则manfen5.com 满分网的取值范围是    查看答案
已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则四棱锥P-ABCD的体积为   
manfen5.com 满分网 查看答案
已知x1是方程x•2x=3的根,x2是方程xlog2x=3的根,则x1x2的值为( )
A.2
B.3
C.6
D.10
查看答案
M为△ABC内一点,过点M的一直线交AB边于P,交AC边于点Q,则条件p:“manfen5.com 满分网”是条件q:“M点是△ABC的重心”成立的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
查看答案
已知m、n、s、t为正数,m+n=2,manfen5.com 满分网=9其中m、n是常数,且s+t最小值是manfen5.com 满分网,满足条件的点(m,n)是椭圆manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=1一弦的中点,则此弦所在的直线方程为( )
A.x-2y+1=0
B.2x-y-1=0
C.2x+y-3=0
D.x+2y-3=0
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.