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“a=-1”是“直线a2x-y+6=0与直线4x-(a-3)y+9=0互相垂直”...

“a=-1”是“直线a2x-y+6=0与直线4x-(a-3)y+9=0互相垂直”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
由题意需要把-1代入直线方程,判断斜率之积是否为-1;再由直线垂直的等价条件求出两直线垂直时a的值,再判断充分性和必要性是否成立. 【解析】 当a=-1时,直线分别为x-y+6=0与4x+4y+9=0,则两直线垂直; 当直线a2x-y+6=0与4x-(a-3)y+9=0互相垂直时,则有4a2+(a-3)=0,解得a=-1或, 故选A.
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