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已知P(x,y)是圆x2+(y-3)2=1上的动点,定点A(2,0),B(-2,...

已知P(x,y)是圆x2+(y-3)2=1上的动点,定点A(2,0),B(-2,0),则manfen5.com 满分网的最大值为( )
A.12
B.0
C.-12
D.4
由平面向量的数量积公式,可得的解析式;再由P(x,y)是圆x2+(y-3)2=1上的动点,可得x,y的取值范围;从而求得的最大值(或最小值). 【解析】 ∵P(x,y)是圆x2+(y-3)2=1上的动点,且A(2,0),B(-2,0), ∴=(2-x,0-y)•(-2-x,0-y)=(2-x)•(-2-x)+(-y)2=x2+y2-4, 由x2+(y-3)2=1,得x2+y2=6y-8,且2≤y≤4,∴x2+y2-4=6y-12≤24-12=12, ∴的最大值为:12 故答案选:A.
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考点分析:
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