已知等比数列{an}的各项都为正数，且当n≥3时，a4•a2n-4=102n，则...

已知等比数列{a_n}的各项都为正数，且当n≥3时，a₄•a_2n-4=10²ⁿ，则数列 manfen5.com 满分网

，

，…，

，…的前n项和S_n等于．

在等比数列{an}中，各项都为正数，且当n≥3时，a4•a2n-4=102n，得an2=102n，即an=10n；所以数列，，，，…，，…的前n项和Sn=++++…+=2lg10++++…+=21+22+23+24+…+2n，可求得和．【解析】 ∵等比数列{an}的各项都为正数，且当n≥3时，a4•a2n-4=102n，∴an2=102n，即an=10n，（n∈N*）； ∴数列，，，，…，，…的前n项和为： Sn=++++…+=2lg10++++…+=21+22+23+24+…+2n=2n+1-2．故答案为：2n+1-2．

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考点分析：

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