在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，且．（Ⅰ）求sinA...

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量 manfen5.com 满分网

，且

．
（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）若b=2，△ABC的面积为3，求a．

（I）由利用向量的数量积的坐标表示整理可得，），5sin2A+7sinA-6=0，解方程可求sinA （II）结合（I）及由可求c，cosA，．利用余弦定理a2=b2+c2-2bccosA可求【解析】（Ⅰ）∵ ∴， ∴6（1-2sin2A）=7sinA（1-sinA），5sin2A+7sinA-6=0，∴（6分）（Ⅱ）由，得c=5，又， ∴a2=b2+c2-2bccosA=4+25-2×2×5cosA=29-20cosA，当时，；（10分）当时，．（12分）

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考点分析：

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对于连续函数f（x）和g（x），函数|f（x）-g（x）|在闭区间[a，b]上的最大值称为f（x）与g（x）在闭区间[a，b]上的“绝对差”，记为△（f（x），g（x）），则x∈[2，3]时，△（ manfen5.com 满分网