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已知角α在第一象限且cosα=,则等于( ) A. B. C. D.-
已知角α在第一象限且cosα=
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.-
考点分析:
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若a∈R,且(1+ai)(2-i)为纯虚数,则a的值是( )
A.-2
B.
C.
D.2
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已知函数
.(a,b为常数)
(Ⅰ)当a=1时,F(x)=0有两个不相等的实根,求b的取值范围;
(Ⅱ)若F(x)有三个不同的极值点0,x
1,x
2.a为何值时,能使函数F(x)在x
1(或者x
2)处取得的极值为b?
(Ⅲ)若对任意的a∈[-1,0],不等式F(x)≥-8在[-2,2]上恒成立,求b的取值范围.
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已知圆M的圆心M在x轴上,半径为1,直线
,被圆M所截的弦长为
,且圆心M在直线l的下方.
(I)求圆M的方程;
(II)设A(0,t),B(0,t+6)(-5≤t≤-2),若圆M是△ABC的内切圆,求△ABC的面积S的最大值和最小值.
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在股票市场上,投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线(记作MA)的变化情况来决定买入或卖出股票.股民老王在研究股票的走势图时,发现一只股票的MA均线近期走得很有特点:如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy,则股价y(元)和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式y=asin(ωx+φ)+b(0<φ<π)来描述,从C点走到今天的D点,是震荡筑底阶段,而今天出现了明显的筑底结束的标志,且D点和C点正好关于直线l:x=34对称.老王预计这只股票未来的走势如图中虚线所示,这里DE段与ABC段关于直线l对称,EF段是股价延续DE段的趋势(规律)走到这波上升行情的最高点F.
现在老王决定取点A(0,22),点B(12,19),点D(44,16)来确定解析式中的常数a,b,ω,φ,并且已经求得
.
(1)请你帮老王算出a,b,φ,并回答股价什么时候见顶(即求F点的横坐标);
(2)老王如能在今天以D点处的价格买入该股票5000股,到见顶处F点的价格全部卖出,不计其它费用,这次操作他能赚多少元?
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已知f(x)是偶函数,且在(-∞,0]上单调递减,对任意x∈R,x≠0,都有
.
(Ⅰ)指出f(x)在[0,+∞)上的单调性(不要求证明),并求f(1)的值;
(Ⅱ)k为常数,-1<k<1,解关于x的不等式
.
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