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已知一个棱长为2cm的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何...

已知一个棱长为2cm的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为   
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由已知中的三视图可以判断几何体的形状,及其表面展开图的组成部分及各部分的形状,代入多面体表面积公式,可得答案. 【解析】 由已知中三视图可得该几何体是由一个边长为2的正方体,截掉一个角(三棱锥)得到 且该三棱锥有条过同一顶点且互相垂直的棱长均为2 该几何体的表面积由三个正方形,有三个两直角边为2的等腰直角三角形和一个边长为2的正三角形组成 故其表面积S=3•(2×2)+3•(×2×2)+•(2)2=18+2 故答案为:(18+2)cm2
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