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(选做题,考试注意:请在下列两题中任选一题作答,如多做,则按所做第一题评分) A...

(选做题,考试注意:请在下列两题中任选一题作答,如多做,则按所做第一题评分)
A、下列图形θ=0(ρ>0),θ=manfen5.com 满分网(ρ>0),manfen5.com 满分网(θ为参数)围成的面积是   
B、不等式|2x-log2x|<2x+|log2x|成立,则x∈   
A:先利用三角函数的平方关系将曲线的参数方程化成直角坐标方程,再利用极坐标方程中直线的方程求解围成的图形的面积即可. B:由题意知x>0,不等式等价于:|2x-log2x|<|2x|+|log2x|,即2x•log2x>0,解出结果. 【解析】 A:曲线(θ为参数)的直角坐标方程为:x2+y2=4, 分别画出θ=0(ρ>0),θ=(ρ>0),(θ为参数)的图形,它们围成的图形是扇形,其围成的面积是圆的面积的, ∴图形θ=0(ρ>0),θ=(ρ>0),(θ为参数)围成的面积是= 故答案为:. B:根据对数的意义,可得x>0, 则不等式|2x-log2x|<2x+|log2x|等价于|2x-log2x|<|2x|+|log2x|, 即2x•log2x>0, 又由x>0,可得原不等式等价于log2x>0, 解可得x>1. ∴不等式的解集为(1,+∞), 故答案为:(1,+∞).
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