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已知全集U和集合A，B如图所示，则（CUA）∩B=（ ） A．{5，6} B．{...
已知全集U和集合A，B如图所示，则（C
UA）∩B=（ ）
A．{5，6}
B．{3，5，6}
C．{3}
D．{0，4，5，6，7，8}
考点分析：
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已知函数f（x）=x-1-alnx（a∈R））．
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线的方程为3x-y-3=0，求实数a的值；
（2）求证：f（x）≥0恒成立的充要条件是a=1；
（3）若a＜0，且对任意x
1，x
2∈（0，1]，都有|f（x
1）-f（x
2）|≤4|
-
|，求实数a的取值范围．
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直角三角形ABC中，∠C=90°，B、C在x轴上且关于原点O对称，D在边BC上，BD=3DC，△ABC的周长为12．若一双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D两点．
（1）求双曲线E的方程；
（2）若一过点P（3，0）的直线l与双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且
，问在x轴上是否存在定点G，使
？若存在，求出所有这样定点G的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图：直平行六面体ABCD-A
1B
1C
1D
1，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD=60°，E为AB中点，二面角A
1-ED-A为60°．
（I）求证：平面A
1ED⊥平面ABB
1A
1；
（II）求二面角A
1-ED-C
1的余弦值；
（III）求点C
1到平面A
1ED的距离．
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某中学选派40名同学参加上海世博会青年志愿者服务队（简称“青志队”），他们参加活动的次数统计如表所示．
（Ⅰ）从“青志队”中任意选3名学生，求这3名同学中至少有2名同学参加活动次数恰好相等的概率；
（Ⅱ）从“青志队”中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
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为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架，三角形支架形状如图，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？
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