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已知点F1、F2分别是椭圆manfen5.com 满分网的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点,若△ABF2为正三角形,则该椭圆的离心率e是( )
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先求出 AF1 的长,直角三角形AF1;;F2 中,由边角关系得 tan60°==,建立关于离心率的方程, 解方程求出离心率的值. 【解析】 把x=-c代入椭圆的方程可得y=,∴AF1 =,由tan30°=====, 求得 3e2+2e-3=0,解得 (舍去),或, 故选D.
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考点分析:
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