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高中数学试题
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已知直线是函数y=asinx-bcosx图象的一条对称轴,则函数y=bsinx-...
已知直线
是函数y=asinx-bcosx图象的一条对称轴,则函数y=bsinx-acosx图象的一条对称轴方程是( )
A.
B.
C.
D.
化简函数y=asinx-bcosx为一个角的一个三角函数的形式,利用 是函数y=asinx-bcosx图象的一条对称轴,求出a,b然后化简函数y=bsinx-acosx,求出它的一条对称轴方程. 【解析】 ∵直线 是函数y=asinx-bcosx图象的一条对称轴 设sinθ=,cosθ= y=asinx-bcosx==sin(x-θ) ∴-θ=⇒θ=- ∴=-⇒b=- =cos(-)=⇒a=1 则y=bsinx-acosx=-2sin(x+) ∴x+=⇒x= ∴函数y=bsinx-acosx图象的一条对称轴方程是:x= 故选B
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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