Question

已知直线是函数y=asinx-bcosx图象的一条对称轴，则函数y=bsinx-acosx图象的一条对称轴方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

化简函数y=asinx-bcosx为一个角的一个三角函数的形式，利用 是函数y=asinx-bcosx图象的一条对称轴，求出a，b然后化简函数y=bsinx-acosx，求出它的一条对称轴方程．
【解析】
∵直线 是函数y=asinx-bcosx图象的一条对称轴
设sinθ=，cosθ=
y=asinx-bcosx==sin（x-θ）
∴-θ=⇒θ=-
∴=-⇒b=-
=cos（-）=⇒a=1
则y=bsinx-acosx=-2sin（x+）
∴x+=⇒x=
∴函数y=bsinx-acosx图象的一条对称轴方程是：x=
故选B