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直线x+ay=4与抛物线x2=2py交于A、B两点,点A(2,1),设抛物线的焦...

直线x+ay=4与抛物线x2=2py交于A、B两点,点A(2,1),设抛物线的焦点为F,则|FA|+|FB|=   
由题设条件先求出a=2,p=2.由,得A(2,1),B(-4,4),F(0,1),再由两点间距离公式求|FA|+|FB|. 【解析】 把A(2,1)代入直线x+ay=4,得a=2, 把A(2,1)代入抛物线x2=2py,得p=2. 由,得A(2,1),B(-4,4),F(0,1), ∴|FA|+|FB|=. 故答案为:7.
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